Αρχική > Μαθηματικά > Παιχνίδια με τον κύβο του Ρούμπικ..

Παιχνίδια με τον κύβο του Ρούμπικ..

11/08/2010

πηγη: physicseyes.blogspot.com
Στο σπίτι έχω δυο κύβους του Ρούμπικ. Έναν με τα χρώματα του ταξινομημένα, όπως τον αγόρασα, και έναν άλλο με όλα ανακατεμένα. Να σημειώσω ότι δεν ξέρω τη λύση του κύβου, και πως γίνεται η ταξινόμηση κλπ. Παίζοντας όμως με τον ταξινομημένο κύβο βρήκα κάτι πολύ ενδιαφέρον, που μάλλον δεν έχει τόση άμεση σχέση με το σκοπό του παιχνιδιού ή τη λύση του, αλλά μου άρεσε και γι αυτό το παραθέτω.

Για να γίνω κατανοητός, ορίζω αρχικά τον τρόπο περιγραφής των κινήσεων που κάνω στον κύβο.Ονομάζω μετασχηματισμούς αυτές τις κινήσεις, αφού ουσιαστικά μετασχηματίζουμε ένα αντικείμενο.
Κάθε μετασχηματισμός μπορεί να έχει ν αριθμό κινήσεων, και φυσικά ορίζουμε κινήσεις γραμμών και στηλών.Κοιτώντας λοιπόν τον κύβο σε μια τυχαία αλλά συγκεκριμένη έδρα του, και ξεκινώντας από κάτω αριστερά, μπορούμε να ορίσουμε την 1η, τη 2η και τη 3η σειρά (ανεβαίνοντας προς τα πάνω) και τη 1η, τη 2η και τη 3η στήλη (κινούμενοι προς τα δεξιά).
Την περιστροφή της κάθε σειράς ή στήλης την ορίζουμε ως δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη* και με βαθμό 1, 2 ή 3 για τις αντίστοιχες γωνίες 90, 180 και 270 μοίρες.

ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ! Πάντα έχουμε τον κύβο μπροστά μας, κοιτώντας συγκεκριμένη έδρα του και με συγκεκριμένο προσανατολισμό, για να μη χαθούμε με τους μετασχηματισμούς.

Και ξεκινάμε με έναν ταξινομημένο κύβο του Ρούμπικ.
Θα εφαρμόσουμε ένα μετασχηματισμό Α που θα αποτελείται από τα παρακάτω απλά βήματα:

1. 3η στήλη αριστερόστροφη περιστροφή βαθμού 1
2. 1η στήλη αριστερόστροφη περιστροφή βαθμού 1
3. 2η σειρά δεξιόστροφη περιστροφή βαθμού 1

Επαναλάβετε 4 φορές αυτόν το μετασχηματισμό και θα διαπιστώσετε ότι Ο ΚΥΒΟΣ ΞΑΝΑΦΤΙΑΧΝΕΤΑΙ ΜΟΝΟΣ ΤΟΥ.
Επιστρέφουμε στην αρχική θέση της τέλειας τάξης στον κύβο!!

Μπορείτε να βρείτε άλλους τέτοιους μετασχηματισμούς;
(προσοχή θέλουμε μετασχηματισμούς που θα περιλαμβάνους τουλάχιστον μια περιστροφή σε σειρά και μια σε στήλη, όπως ο παραπάνω)
Πόσες φορές πρέπει να εφαρμοστεί για να επιστρέψει ο κύβος στην αρχική του θέση;
Συνδέεται κάπως αυτός ο αριθμός με τα βήματα που περιέχει ένας μετασχηματισμός;

Advertisements
Κατηγορίες:Μαθηματικά
Αρέσει σε %d bloggers: