Αρχική > Μαθηματικά > Εικασία Πουανκαρέ!

Εικασία Πουανκαρέ!

Στο άρθρο αυτό, θα αναφερθώ σε ένα θέμα, το οποίο μπορεί μεν να μην είναι άμεσα μέσα στην επικαιρότητα, αλλά παραμένει σίγουρα μια ενδιαφέρουσα μαθηματική ιστορία και όπως διαπίστωσα ενδιαφέρει ακόμα ανθρώπους οι οποίοι εμπλέκονται και αγαπούν την επιστήμη.

Καταρχάς, κάνοντας μια μικρή εισαγωγή, ο Πουανκαρέ, ήταν ένας Γάλλος μαθηματικός , θεωρητικός φυσικός και φιλόσοφος. Πρόκειται σίγουρα για μια από τις σημαντικότερες επιστημονικές μορφές της Γαλλίας και γενικότερα παγκοσμίως.

Εν συνεχεία , ας περιγράψουμε με απλό τρόπο τι ακριβώς είναι αυτή η τόσο διάσημη εικασία του. Η επιφάνεια της  Γης, τοπολογικά, θεωρείται μια δισδιάστατη σφαίρα. Αν υποθέσουμε ότι την περικυκλώνουμε με ένα λάσο , μπορούμε να φανταστούμε πως είναι δυνατόν να την περιορίσουμε σταδιακά σε ένα σημείο. Αν όμως έχουμε ένα ντόνατ και το λάσο περάσει μέσα από την τρύπα του, είναι αδύνατον να το περιορίσει σε ένα σημείο, χωρίς πρώτα να κόψει σε κάποιο σημείο την επιφάνειά του. Από αυτή την σχετικά απλή σκέψη, μπορούμε να κατατάξουμε τοπολογικά κάποια αντικείμενα. Βλέπουμε δηλαδή ότι η Γη μπορεί τοπολογικά να ταυτιστεί πχ με ένα μήλο , αλλά διαφέρει από ένα σώμα, όπως το ντόνατ. Το βασικό στοιχείο βέβαια, είναι η αναγωγή των παραπάνω αναλογιών και σκέψεων και σε περισσότερες από 4 διαστάσεις.

Το πρόβλημα αυτό , όπως πολύ εύκολα καταλαβαίνουμε, είναι περίπλοκο και ίσως ακόμα και δυσνόητο για ανθρώπους χωρίς ιδιαίτερα επιστημονικά ενδιαφέροντα και ερεθίσματα. Και όντως η εικασία του Πουανκαρέ απασχόλησε ακόμα και τους επιστήμονες για εκατό περίπου χρόνια και παρέμεινε άλυτη.

Όλα αυτά όμως άλλαξαν με αρχή τον Νοέμβριο του 2002. Τότε ο Ρώσος μαθηματικός Grigori Perelman , άρχισε να δημοσιεύει στο Ίντερνετ τα πρώτα κομμάτια της απόδειξης που είχε βρει για την επίλυση του μεγάλου αυτού γεωμετρικού προβλήματος. Η τελική μορφή της απόδειξής του ήταν ένα κείμενο 473 σελίδων. Οι συνάδελφοί του χρειάστηκαν 4 χρόνια προκειμένου να κατανοήσουν και να επιβεβαιώσουν την ορθότητα της σκέψης και της απόδειξης του. Εν τέλει, στην εργασία δεν ανιχνεύθηκε κάποιο σφάλμα και έτσι ο Πέρελμαν έγινε ο άνθρωπος που επέλυσε το μεγάλο αυτό πρόβλημα και έμεινε στην ιστορία.

Η επιστημονική αυτή επιτυχία θεωρήθηκε ένα τεράστιο βήμα και επίτευγμα. Στον Πέρελμαν αποδόθηκε το 2006 το βραβείο Fields, η σημαντικότερη μαθηματική διάκριση, ο ίδιος όμως αρνήθηκε να το παραλάβει. Το ίδιο επαναλήφθηκε και το 2010, όταν του απενεμήθη 1.000.000$ για την επίλυση της εικασίας , όμως στις 1 Ιουλίου 2010 το απέρριψε και αυτό , αμφισβητώντας την ικανότητα των κριτών να τον κρίνουν.

ΥΓ : Ευχαριστώ το φίλο και φοιτητή μαθηματικών Α.Τ για το ερέθισμα για το συγκεκριμένο άρθρο..

Για περισσότερες πληροφορίες πάνω στο θέμα , ανατρέξτε στους παρακάτω συνδέσμους :

http://www.physics4u.gr/news/2006/scnews2697.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman

http://en.wikipedia.org/wiki/Solution_of_the_Poincar%C3%A9_conjecture

http://www.math.unl.edu/~mbrittenham2/ldt/poincare.html

Advertisements
Κατηγορίες:Μαθηματικά
  1. ablaoubas
    21/10/2010 στο 2:34 πμ

    Μια μικρη επισημανση, εκει οπου γραφεις οτι η Γη θεωρειται μια δισδιαστατη σφαιρα μηπως εννοεις την επιφανεια της σφαιρας και οχι ολης της σφαιρας;

  2. alexpap
    22/10/2010 στο 12:20 μμ

    Ναί, έχεις δίκιο και είναι πολύ σωστή η επισήμανση σου… Μου είχε περάσει και εμένα από το μυαλό ότι μπορεί να μην εκφράστηκα εντελώς σωστά. Δισδιάστατη λοιπόν είναι η επιφάνεια της σφαίρας. Ευχαριστώ για την παρατήρηση, θα το διορθώσω αμέσως!

  1. No trackbacks yet.

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: